ひし形の面積
白井市 印西市の家庭教師 事業を展開する峰企画のブログです。 今回取り上げるのは、「ひし形の面積」です。
複数の中一の生徒さん向けに、文字式の単元を教えているところですが、そこにひし形の面積を文字式で表すという問題が出てきました。
対角線の長さがそれぞれ、 m,n と与えられたときに、ひし形の面積を文字式で表すという問題なのですが、生徒さんの何人かが、ひし形の面積の求め方を知らないと言っていました。
昔、ゆとり教育の一環で、台形の面積を教えなくてもよいといううわさが出て大騒ぎになりましたが、その裏で密かに、ひし形の面積公式もパージされていたのだろうか。
そこで筆者は、以下の図1を書いて、ひし形の面積公式と、なぜそうなるのかを説明しました。生徒さんたちはその場では、腑に落ちたようでしたが、他の面積公式を含めて、今後もフォローしていこうと思っています。
ただ公式を教えるだけでなく、その導出過程も教えることで、万一公式を忘れても自分で考えだせるし、導出過程を知っていれば、それを別の問題に応用することもできます。ひし形の例で言えば、以下のようなケースです(図2)。このような問題は実際に出題されたことがあります。
数学と言うのは積み上げの学問なので、どこかでつまずいてしまうとその先が全滅してしまいます。筆者としてはそのような「穴」を丹念につぶしていくことによって、生徒さんたちの成績向上につなげていきたいと考えています。