各大学入試問題の特徴
印西市 白井市の 家庭教師 事業を展開する峰企画のブログです。今回は「各大学入試問題の特徴」と題して、東大、京大、東工大の各校が持つ、数学入試問題のカラーと言うか、個性について述べたいと思います。
どの大学も難問を繰り出してきますが、ただ難しいだけではなく、大学ごとにはっきりした個性があるところが、面白いところです。
東大
まずは東大です。東大の入試問題にはあまり奇をてらった設問は無く、威風堂々とした東の正横綱的風格があります。
例えば、今なおキング オブ 難問の名を欲しいままにしている1998年後期理系第3問です。手掛かりが全くないのでどう解けばよいのか全く分からないのですが、きちんとした論理構造があって、それに気が付けば思いのほか無理なく解けるようになっています。
また、2020年理系第4問は多項式の解と係数の関係がベースの問題で、これも論理を丹念に積み上げていけば、解けるようになっています。
東大の問題は計算をたくさんさせることもありますが、比較的すっきりした切りのいい答えが出るようになっていて、泥沼感は少ないです。
京大
京大の入試問題は、ワンアイデアでスマートに解けるものが多く、ひらめき重視の洗練されたイメージがあります。
例えば、2016年理系第2問は一見難解な設問ですが、ちょっとした気づきのツボを押さえれば、一気にサクッと解けます。計算量も少なく、爽快な気分が味わえます。2021年理系第6問の小問1も同様の傾向の問題です。
一方で、設問それ自体も短く簡潔で、垢抜けています。特に2006年理系後期第6問は問題文が実にワンフレーズで、正にスタイリッシュ京大の真骨頂です。
東工大
東工大の数学は他学問への応用を意識しているのか、計算量が多いという特徴があります。
例えば2011年第4問は回転体の体積を求める問題ですが、場合分けがあったりして計算量が多いため、時間内に正確に答えを出すのは大変です。
また、2017年第4問も、無理数の計算が大量に現れて、注意しないとドロドロになってしまいそうです。
もちろん、計算量だけと言うことはなく、論理的思考力も問われます。2019年第4問などは空間認識力も問われる難問で、正解にたどり着くのは至極大変です。
大学別勉強方法
以上のように、各大学の入試問題は学校ごとに独特のカラーがありますが、勉強方法は各校共通で、幅広い分野の問題をバランスよく履修することをお勧めします。
いろいろな問題に取り組めば、ひらめきや計算テクニックに関する引き出しが増えて、応用力が増します。どんな問題が出てもあわてず対処することが出来るようになるので、最終的に良い結果に結びつくことでしょう。
