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印西市 白井市の 家庭教師 事業を展開する峰企画のブログです。今回は「各大学入試問題の特徴」と題して、東大、京大、東工大の各校が持つ、数学入試問題のカラーと言うか、個性について述べたいと思います。 　どの大学も難問を繰り出してきますが、ただ...

1989年東大 数学 第4問 は、巨大な有理数の整数部分に関する問題です。問題文は以下の通りです。 の整数部分のけた数と、1の位の数字を求めよ。ただし、321 = 10460353203を用いてよい。 　1無量大数 = 1064 なので、10210 = (1070)3 = (100万無量大数)3 ...

2016年京大 特色入試 数学 第1問 は数列と極限の問題です。問題文は以下の通りです。 を2以上の整数とする。原点 O を中心とした半径1の円周を 等分する点を時計回りに とする。これら 点から無作為に1点を選ぶ試行を独立に3回繰り返し、3点 P, Q, R を順...

2001年京大 数学 第4問 は、正八面体に関する問題です。東大の入試では時々現れる正八面体の問題。京大ではどのような内容でしょうか。問題文は以下の通りです。 空間内の正八面体の頂点 とベクトル に対し， のとき ​が成り立っているとする。このとき， ...

1999年京大 理系 後期 第2問 は三角関数の問題です。問題文は以下の通りです。 は を満たすものとする。　このとき、 の最大値を求めよ。 　ぱっと見、加法定理関係や微分を使えば、さくっと解けそうな気がします。 1999年京大 理系 後期 第2問 の解法 相...

印西市 白井市の 家庭教師 事業を展開する峰企画のブログです。今回は「誰でも難関校に入れるか?!」という、刺激的なテーマを取り上げたいと思います。 　難関校に入れるかどうかは、ひとえに必要な学力を持っているかにかかっていますが、では学力は何に...

1998年東大 数学 第2問 は格子点の個数に関する問題です。問題文は以下の通りです。 　 を正の整数とする。連立不等式を満たす 空間の点 P で、 がすべて整数であるものの個数を とおく。極限 を求めよ。 　東大入試の1998年数学は、後期第3問は別格として...

　印西市 白井市の 家庭教師 事業を展開する峰企画のブログです。 今回は、一度勉強したことをどのように定着させるのか、考えてみたいと思います。 　筆者が教えている3年生の生徒さんが先ごろ業者の模擬試験を受けたのですが、2年生の単元ができなくて成...

1999年東大 数学 第6問 は三角関数と指数関数が絡んだ定積分の問題です。恐怖の大王に代わってどんな問題がやってきたのでしょうか。問題文は以下の通りです。 であることを示せ。ただし、 は円周率、 は自然対数の底である。 　問題文自体は割とあっさり...

印西市 白井市の 家庭教師 事業を展開する峰企画のブログです。 今回は、どういうときに家庭教師をつけるのが良いのか、当社の考え方を述べたいと思います。なるべき手前味噌にならないよう、公平を期したいと思いますので、よろしくお願いいたします。 　...