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　2025年東大 数学 第4問 は平方数に二次式を絡ませたクセ強問題です。問題文は以下のとおりで、東大2次試験からの引用です。 　この問いでは, 0 以上の整数の2乗になる数を平方数と呼ぶ。 a を正の整数とし, fa(x)=x2+x-aとおく。  (1) n を正...

　2025年千葉県公立高校入試の思考力を問う問題（数学)は、明らかに前年度から難易度がUPしています。思考力を問うことを謳っているだけに、ちょっとしたひらめきが必要です。 　問題文は以下のリンク先をご覧ください。 千葉県公立高校入試　問題と解答（...

　2025年の千葉県公立高校入試（数学）は傾向的には昨年と同様ですが、変に尖った難し目の問題が影を潜めて、難易度がより平準化しています。千葉県名物ポイズンピル問題（オーバーキル的難易度のため拘泥するとエラいことになる）もありません。 　難関校...

　本問が出題された頃、京大後期の理科系問題は理学部用とそれ以外用に別れていました。本問は理学部用の第2問で、問題文は以下のとおりです。 整数を係数とする3次の多項式 f(x) が次の条件(*)を満たしている。(*)任意の自然数 n に対して f(n) は n(n+1)...

　今年度から新たに追加された科目「情報1」。昔IT企業に勤めていたこともあって、どんな問題なのか覗いてみることにしました。 問題構成 　4つの大問から構成されています。大問1および大問2はソフトウエアやシステムのアーキテクチャに関する問題、大問3...

　2025年 共通テスト 数2BC は数1A同様、昨年に比べると更に易しくなっている一方で、タイムアタック的性格は更に強くなっています。特に数2BCは大問の数が1問増えていて、物量で押しまくって難易度を調整するという戦略がより先鋭化しています。 必答問題...

　2025年 共通テスト 数1A は全般に昨年より更に易しくなっており、難関大志望者にとっては誰もがそこそこの点をとるので、ちょっとしたミスが命取りになり、注意が必要です。 　また、選択問題がなくなって全問必答になっています。選択問題チョイスの当...

　1998年京大 後期 数学 第4問 は三角方程式の解で構成される数列の極限を求める問題です。問題文は以下のとおりです。 　a は 0 < a < π を満たす定数とする．n = 0, 1, 2, · · · に対し，nπ < x < (n + 1)π の範囲に sin(x + a) = x sin x ...

　2002年京大 後期 数学 第3問 は四面体の正射影に関する難問です。問題文は以下のとおりです。 　各面が鋭角三角形からなる四面体 ABCD において，辺 AB と辺 CD は垂直ではないとする．このとき辺 AB を含む平面 α に点 C，点 D から下ろした垂線の足を...

1990年東大 数学 第5問は円に外接する平行四辺形の外側に楕円を外接させろと言う、文字通り無理難題です。問題文は以下の通りで、東大2次試験からの引用です。 　円 を C0，だ円 を C1 とする．C1 上のどんな点 P に対しても，P を頂点にもち C0 に外接し...