mine_kikaku– Author –

　2022年東大 数学 第6問 はコイントスを複数回試行して条件に合う確率を求める問題ですが、えらく難しいのではっきり言って捨て問です。問題文は以下のとおりで、東大第２次試験問題からの引用です。 　 O を原点とする座標平面上で考える。0 以上の整数 ...

　2007年東工大 数学 第１類AO型 第2問 は同学AO入試問題の中でも有名な、いわゆる「プール問題」です。プールサイドにいる監視員がプール内の任意の点に最短時間で到達しようとするとき、最大でどれくらい時間がかかるかを求めます。問題文は以下のとおり...

　 2024年東大 数学 第3問は二次元座標空間上の点がある規則で移動するときの存在確率を求める問題です。問題文は以下のとおりです。 座標平面上を次の規則 (A) , (B) に従って1秒ごとに動く点 P を考える． (A) 最初に、 P は点 (2,1) にいる． (B) ある...

　よく、音楽を聞いたり動画を見ながら勉強している生徒さんがいらっしゃいます。そのほうが勉強が捗るということなのですが、これは直ちにやめましょう。 　ながら勉強で効率が高まると感じるのは、音楽や映像などによって気が紛れるからですが、気が紛れ...

　2004年東大 数学 第2問 は平方数を10進法表記したときの性質に関する問題です。問題文は以下のとおりです。 　自然数の 2 乗になる数を平方数という。以下の問いに答えよ。 (1) 10進法で表して3桁以上の平方数に対し、10の位の数を a ，1の位の数を b と...

　2024年東大 数学 第6問 は整数係数の3次式に整数を代入したときに、それが素数になる条件を求めるものです。問題文は以下のとおりです。 2以上の整数で，1とそれ自身以外に正の約数を持たない数を素数という．以下の問いに答えよ． (1) とする． f(n) が...

　2024年京大 数学 第4問 はコラッツ予想と呼ばれる未解決問題に出てくる、漸化式に関する問題です。問題文は以下のとおりです。 　与えられた自然数 a0 に対して、自然数からなる数列 a0,a1,a2,… を次のように定める。 a_{n+1} = \left \{ \begin{aligned...

　2024年京大 特色入試 数学 第2問は高次方程式の実数解の個数を求める問題です。問題文は以下のとおりです。 を満たす実数 の個数を求めよ。 　簡単に求められそうな気もしますが、特色入試なのでそんなはずはありません。どの辺がやばいのか、早速見てい...

　２０２４年の千葉県公立高校入試（数学）の特徴は、永年に渡り受験生を苦しめてきた超絶難問、人呼んで「ポイズンピル問題」が無くなったことです。 問題文は以下のリンク先をご覧ください。 ＜千葉＞2024年首都圏公立高校入試　問題と正答 　構成は前年...

　2000年東大 数学 第4問 は余り見たことのない設問です。問題文は以下のとおりです。 座標平面上を運動する3点P，Q，Rがあり，時刻tにおける座標が次で与えられている． \begin{aligned} \mathrm{P} & :x= \cos t, y= \sin t \\ \mathrm{Q} & :x=...