京大

　2023年京大 数学 第6問は、三角関数に素数を絡ませるという、危険な香りがたっぷりの問題です。問題文は以下のとおりです。

p を3以上の素数とする．また， を実数とする．
(1) と を の式として表せ ...

2023年京大 特色入試 数学 第4問 は、二項係数の剰余類に関する問題です。問題文は以下のとおりです。

p を3以上の素数とし， を整数とする．このとき， p2 以上の整数 n であって

2022年 京大 特色入試 第2問 は図形の面積に関する問題です。特色入試だからなのか、京大にしてはめずらしく、くどくどと長い問題文になっています。以下の通りです。

半径1の円 C の周上に相異なる5点 ...

2004年 京大 後期 数学 第6問 は格子点と極限に関する問題です。問題分は以下のとおりです。

n を自然数とする。xy 平面内の原点を中心とする 半径 n の円の内部と周を合わせたものを Cn であらわす。次の条件を ...

2018年京大 数学 第2問 は、与えられた条件を満たす整数が素数であることを示せ、と言う問題です。問題文は以下の通りです。

が素数となるような整数 をすべて求めよ。

　京大はこの手の、ある式が素数になる条件 ...

2003年京大 後期 数学 第5問 は級数和の極限に関する問題です。問題文は以下の通りです。

以下の極限を求めよ：

　級数和の極限問題は、和を解析的に求められるケース（ など）の他は、積分挟み撃ちの

　2003年京大 数学 第4問 は多項式の割り算問題です。問題文は以下の通りです。

は で割り切れるか。

　京大の入試問題は相変わらず問題文が簡潔ですっきりしていて、好感度が高いです。これでさくっと解ければ言 ...

1999年京大 理系 後期 第4問 は空間図形の問題です。問題文は以下の通りです。

△ABC は鋭角三角形とする。このとき、各面すべてが △ABC と合同な四面体が存在することを示せ。

　京大の入試にはよく、「 ...

2016年京大 特色入試 数学 第1問 は数列と極限の問題です。問題文は以下の通りです。

を2以上の整数とする。原点 O を中心とした半径1の円周を 等分する点を時計回りに とする。これら 点から無作為に1点を選ぶ ...

2001年京大 数学 第4問 は、正八面体に関する問題です。東大の入試では時々現れる正八面体の問題。京大ではどのような内容でしょうか。問題文は以下の通りです。

空間内の正八面体の頂点 とベクトル に対し， のとき ...