東工大

2011年東工大 AO 数学 Ⅱ-1 は非線形関数方程式を満たす多項式の次数を求めるという、どうすりゃいいのか見当もつかない難問です。問題文は以下のとおりです。

をみたす n 次の多項式 が存在するような自然数 n をす ...

　2007年東工大 数学 第１類AO型 第2問 は同学AO入試問題の中でも有名な、いわゆる「プール問題」です。プールサイドにいる監視員がプール内の任意の点に最短時間で到達しようとするとき、最大でどれくらい時間がかかるかを求めます。問題 ...

　2019年東工大 数学 第2問 は、積分方程式に関する問題です。問題文は以下のとおりです。

次の等式が で成り立つような関数 と定数 A,B を求めよ．

\int_{\frac{1}x }^{\fra

　2022年東工大 数学 第2問 は対称式の最大公約数に関する問題です。問題文は以下のとおりです。

3つの正の整数 の最大公約数が1であるとき, 次の問いに答えよ.

（１） の最大公約数は1であることを示せ ...

　2023年東工大 数学 第１問 は積分の問題です。問題文は以下のとおりです。

実数 の整数部分を求めよ。

シンプルな問題文ですが、この手の問題のほうがヤバイことが往々にして有ります。実際、 の不定積分がわ ...

　1986年東工大 数学 第1問 は整数列の問題ですが、剰余類を利用すると鮮やかに解くことが出来ます。問題文は以下のとおりです。

整数 のすべてを割り切る素数を求めよ．

なかなか強面の問題です。一筋縄では行か ...

　2008年東工大 数学 第3問 はそれぞれの目の出る確率が同じでない、イカサマなサイコロに対する確率問題です。問題分は以下のとおりです。

いびつなサイコロがあり、1から6までのそれぞれの目が出る確率が とは限らないとす ...

2021年東工大 数学 第3問 は二項係数に関する問題です。問題文は以下の通りです。

以下の問いに答えよ．

(1) 正の整数 に対して，二項係数に関する次の等式を示せ．
　　　
また，これを用 ...

2011年東工大 数学 第4問 は回転体の体積に関する問題です。問題文は以下の通りです。

平面上に一辺の長さが1の正方形 および と交わる直線があるとする。この直線を軸に を回転して得られる回転体について以下の問いに ...

2017年東工大 数学 第4問 は、定番と言える、確率と漸化式の組み合わせです。問題文は以下の通りです。

は正の整数とし、文字 を重複を許して 個並べてできる文字列の集合を とする。 の要素に対し次の条件(*)を考 ...