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1990年東大 数学 第5問は円に外接する平行四辺形の外側に楕円を外接させろと言う、文字通り無理難題です。問題文は以下の通りで、東大2次試験からの引用です。 　円 を C0，だ円 を C1 とする．C1 上のどんな点 P に対しても，P を頂点にもち C0 に外接し...

　1990年東大 数学 第2問 は一見楽勝問題に見えますが、実はとんでもはっぷんな難問です。問題文は以下のとおりです。 　3次関数 は、次の条件(i)、(ii)を満たすものとする。 (i) (ii) 区間 で極大値 1 、極小値 -1 をとる。 　このとき、 (1) を求めよ。(...

1990年東大 数学 第6問 はお馴染みの、サイコロの出目の確率に関する問題ですが、相当なクセ強問題です。問題文は以下のとおりです。 １つのサイコロを続けて投げて、最初の n 回に出た目の数をその順序のまま小数点以下に並べてできる実数を とおく。たと...

　今回取り上げる問題は、 1990年東大 数学 第3問 です。内容は、以下の通りです。 を1辺が1の正八面体、すなわち 空間において、 を満たす点 の集合と合同な立体とする。(1) の一つの面と平行な平面で を切ったときの切り口の長さは一定であることを示せ...