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　1998年京大 後期 数学 第4問 は三角方程式の解で構成される数列の極限を求める問題です。問題文は以下のとおりです。 　a は 0 < a < π を満たす定数とする．n = 0, 1, 2, · · · に対し，nπ < x < (n + 1)π の範囲に sin(x + a) = x sin x ...

　史上最強の超難問として今なお君臨し続ける、1998年東大数学後期第3問。ネット上にはいろいろな解法がUPされており、本ブログでも過去に取り上げていますが、本稿ではそれらを紹介していきます。そして、各解法が本質的に２パターンに収斂することを示し...

1998年東大 数学 第2問 は格子点の個数に関する問題です。問題文は以下の通りです。 　 を正の整数とする。連立不等式を満たす 空間の点 P で、 がすべて整数であるものの個数を とおく。極限 を求めよ。 　東大入試の1998年数学は、後期第3問は別格として...

1998年東大 数学 前期 第3問は、平面図形と数列の問題です。これは解法の先取りというか、ネタバレですが、解いていくうちにフィボナッチ数列が、思いがけず現れてきます。 　問題文は以下の通りです。 　 平面に2つの円 をとり、 を 軸と 、 に接する円と...

　1998年東大 数学 第4問 は、後期試験にあの伝説の超難問が出題された年の問題で、3次関数にガウス記号を組み合わせるという、食い合わせの悪さが特徴の難問です。 　問題文は以下の通りです。 　実数 に対して をみたす整数 を であらわす。 を整数とし...

　数学の大学入試問題で、史上最強と言われているのが、 1998年東大 数学 後期 第3問 です。難しすぎて試験当日に、予備校が解答速報を出すことが出来なかった、という逸話が残るほどの超難問です。今日に至るまで、その隔絶した難しさに迫る入試問題は現...