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2001年東大 数学 後期 第3問 は、級数和の極限の問題です。問題文は以下の通りです。 整数を係数とする2次多項式 で2次の項が正のものが与えられている。任意の実数 に対して、平面上の原点を中心とし半径が1である単位円 C 上の点 を　 によって定める。...

2001年東大 数学 第5問 は、一見してどの分野の問題かわかりません。問題文も長く、捨て問オーラ全開です。問題文は以下の通りです。 　容量 1 リットルの m 個のビーカー（ガラス容器）に水が入っている。m ≧ 4 で空のビーカーは無い。入っている水の総量...

2001年京大 数学 第4問 は、正八面体に関する問題です。東大の入試では時々現れる正八面体の問題。京大ではどのような内容でしょうか。問題文は以下の通りです。 空間内の正八面体の頂点 とベクトル に対し， のとき ​が成り立っているとする。このとき， ...

　2001年東大 数学 第4問 は複素平面上の数列問題です。この分野は入試ではポピュラーなので、本番に備えて十分な準備をしておきたいものです。 　本問の大きな特徴は、あのフィボナッチ数列 を複素数に適用しているところです。どんな興味深い結果が得ら...