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　2011年東大 数学 第2問 は漸化式の問題ですが、数列が線形でないので定石が使えず、危険な香りがプンプンのヤバみMAX問題です。問題文は以下のとおりで、東大2次試験からの引用です。 　実数 x の小数部分を，0 ≦ y < 1 かつ x − y が整数となる実数 ...

2011年東工大 AO 数学 Ⅱ-1 は非線形関数方程式を満たす多項式の次数を求めるという、どうすりゃいいのか見当もつかない難問です。問題文は以下のとおりです。 をみたす n 次の多項式 が存在するような自然数 n をすべて求めよ． 　問題文がちょっとわかり...

2011年東工大 数学 第4問 は回転体の体積に関する問題です。問題文は以下の通りです。 平面上に一辺の長さが1の正方形 および と交わる直線があるとする。この直線を軸に を回転して得られる回転体について以下の問いに答えよ。(1)  と同じ平面上の直...