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2016年京大 特色入試 数学 第1問 は数列と極限の問題です。問題文は以下の通りです。 を2以上の整数とする。原点 O を中心とした半径1の円周を 等分する点を時計回りに とする。これら 点から無作為に1点を選ぶ試行を独立に3回繰り返し、3点 P, Q, R を順...

　2016年京大 数学 第2問 は、指定された条件の整数が素数であることの証明です。問題文は以下の通りです。 素数 を用いて と表される素数をすべて求めよ. 　素数のべき乗の和が素数になるとか、なんかゴールドバッハ予想みたいな主張です。そんなの簡単に...

　2016年東大 数学 第1問 は、いわゆる「ネイピア数」に関する問題です。 　ネイピア数とは自然対数の底のことですが、学校ではこの名称で習わなかったため、今一つなじみがありません。ティッシュペーパー？、とか、西洋剣のレイピア？、とか、ボケをかま...

　今回取り上げるのは、 2016年京大 文系 数学 第3問 。 進法表記に関する問題です。問題文は以下の通りです。 を4以上の自然数とする。数 2、12、1331が全て 進法で表記されているとして、 が成り立っている。このとき はいくつか。十進法で答えよ。...

　2016年京大 文系 数学 第5問 は、3次方程式の複素根に関する問題です。問題文は以下の通りです。 実数を係数とする3次式 に対し、次の条件を考える。（イ） 方程式 の解であるすべての複素数 に対し、 もまた の解である。（ロ） 方程式 の解は虚数解を...