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　2020年京大 特色入試 数学 第2問 はサイコロ確率漸化式の問題です。漸化式を立てて極限を求めるという、良くある問題構成ですが、立式にえらく難儀します。問題文は以下のとおりです。 　　 　次の3つのルール(i), (ii), (iii) にしたがって三角形 ABC ...

　2020年東大 数学 第１問 は二次不等式の問題です。問題文は以下のとおりです。 を実数とする。不等式 　　　をすべて満たす実数 の集合と、 を満たす実数 の集合が一致しているとする。(1) はすべて0以上であることを示せ。(2) のうち少なくとも1個は0で...

2020年東大 数学 第2問 も、どうすればいいかすぐには思いつかない問題です。取り付く島の無さでは、同じ2020年の第4問をしのぎます。 　問題文は以下の通りです。 　平面上の P,Q,R が同一直線状にないとき、それらを頂点とする三角形の面積を △PQR で表...

2020年東大 数学 第4問 は、2のべき乗が怒涛のようにあたりを埋め尽くす、取り付く島のない難問です。問題文は以下の通りです。 を、 を満たす整数とする。 個の整数 から異なる 個を選んでそれらの積をとる。 個の整数の選び方すべてに対しこのように積を...