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　2022年東大 数学 第2問は非線形漸化式の問題です。一般に非線形漸化式は一般項を求めるのが困難なので、必然的に難易度が上がります。問題文は以下のとおりで、東大2次試験からの引用です。 数式 {an​} を次のように定める。 (1) 正の整数&nbs...

　2022年東大 数学 第6問 はコイントスを複数回試行して条件に合う確率を求める問題ですが、えらく難しいのではっきり言って捨て問です。問題文は以下のとおりで、東大第２次試験問題からの引用です。 　 O を原点とする座標平面上で考える。0 以上の整数 ...

　2022年京大 数学 第6問 は漸化式の中に三角関数がある、なんかいやらしい問題です。問題文は以下のとおりです。 　数列 を次の式 \begin{aligned} & x_1=0 , x_{n+1} =x_n+n+2 \cos \left (\displaystyle\frac{2 \pi x_n}{3} \right ) &\\ &...

　2022年東工大 数学 第2問 は対称式の最大公約数に関する問題です。問題文は以下のとおりです。 3つの正の整数 の最大公約数が1であるとき, 次の問いに答えよ.（１） の最大公約数は1であることを示せ.（２） の最大公約数となるような正の整数をすべて求...

　 2022年 京大 特色入試 第2問 は図形の面積に関する問題です。特色入試だからなのか、京大にしてはめずらしく、くどくどと長い問題文になっています。以下の通りです。 半径1の円 C の周上に相異なる5点 がこの順に並んでいるとし、　　 を線分 と線分 ...

　2022年東大 数学 第5問 は、図形が移動してできる軌跡の体積を求める問題です。問題分は以下のとおりです。 座標空間内の点 A(0,0,2) と点 B(1,0,1) を結ぶ線分 AB を z 軸のまわりに1回転させて得られる曲面を S とする。 S 上の点 P と xy 平面上の点 ...

　2022年の千葉県公立高校入試の数学は、前年度から大きく傾向が変わりました。問題文と回答は、以下のリンク先をご覧ください。 産経ニュース　千葉県公立高校入試　問題と解答 　ぱっと見の大きな変化は、大問の数が5から4に減っていることです。これま...

　千葉県の公立高校入試問題の傾向が、2022年から大きく変わりました。定番であった規則性の問題が無くなっていたりしますが、本稿で取り上げる第2問は2次関数に図形を絡ませた問題で、これは以前の第3問に対応します。 　基本的には、教科書レベルのさく...