2006年– tag –

　京大の文系数学はかの有名な自分で得点を指定できる問題のように、情け容赦なく攻めた問題が多く出題されていますが、本問も相当キています。問題文は以下のとおりです。 　n，k は自然数で k ≦ n とする．穴のあいた 2k 個の白玉と 2n − 2k 個の黒玉に...

2006年東大 数学 第5問は数列の問題ですが、漸化式が線形ではなく、一般項を容易に求められないにもかかわらず、極限値を聞いてくるという、嫌げな問題です。問題文は以下の通りです。 とし、数列 を漸化式 によって定める。このとき、以下の問いに答えよ...

　2006年京大 後期 数学 第6問 の問題文は、ずばりタイトルの通りです。 は有理数か。 　一瞬、不意を突かれて「は？」とリアクションしてしまいそうな問題文です。少し遅れて、「んなわけねえだろ」と突っ込みたくなります。まずはその方向で考えてみます...

　今回取り上げる、 2006年東大 数学 第6問 は、逆関数の積分に関する問題です。逆関数の積分などと突然言われるとギョッとしますが、慌てなくて大丈夫です。 　問題文は以下の通りです。 　 を定義域とする関数 について、以下の問いに答えよ。(1) 関数 ...