ブログアーカイブ

1999年京大 理系 後期 第2問 は三角関数の問題です。問題文は以下の通りです。 は を満たすものとする。　このとき、 の最大値を求めよ。 　ぱっと見、加法定理関係や微分を使えば、さくっと解けそうな気がします。 1999年京大 理系 後期 第2問 の解法 相...

印西市 白井市の 家庭教師 事業を展開する峰企画のブログです。今回は「誰でも難関校に入れるか?!」という、刺激的なテーマを取り上げたいと思います。 　難関校に入れるかどうかは、ひとえに必要な学力を持っているかにかかっていますが、では学力は何に...

1998年東大 数学 第2問 は格子点の個数に関する問題です。問題文は以下の通りです。 　 を正の整数とする。連立不等式を満たす 空間の点 P で、 がすべて整数であるものの個数を とおく。極限 を求めよ。 　東大入試の1998年数学は、後期第3問は別格として...

　印西市 白井市の 家庭教師 事業を展開する峰企画のブログです。 今回は、一度勉強したことをどのように定着させるのか、考えてみたいと思います。 　筆者が教えている3年生の生徒さんが先ごろ業者の模擬試験を受けたのですが、2年生の単元ができなくて成...

1999年東大 数学 第6問 は三角関数と指数関数が絡んだ定積分の問題です。恐怖の大王に代わってどんな問題がやってきたのでしょうか。問題文は以下の通りです。 であることを示せ。ただし、 は円周率、 は自然対数の底である。 　問題文自体は割とあっさり...

印西市 白井市の 家庭教師 事業を展開する峰企画のブログです。 今回は、どういうときに家庭教師をつけるのが良いのか、当社の考え方を述べたいと思います。なるべき手前味噌にならないよう、公平を期したいと思いますので、よろしくお願いいたします。 　...

2019年千葉県公立高 前期 数学 第4問 小問2 は図形の問題ですが、思いのほか難しく、舐めてた相手が実は殺人マシーンでした的な意表を突く問題です。 　問題文は以下の通りです。 右の図のように、平行四辺形 ABCD があり、辺 AD 、 BC の中点をそれぞれ P...

2020年東大 数学 第2問 も、どうすればいいかすぐには思いつかない問題です。取り付く島の無さでは、同じ2020年の第4問をしのぎます。 　問題文は以下の通りです。 　平面上の P,Q,R が同一直線状にないとき、それらを頂点とする三角形の面積を △PQR で表...

1997年東大 数学 第2問 は2次不等式の係数に関する問題です。問題文は以下の通りです。 を正の整数、 を実数とする。すべての整数 に対して、が成り立つような の範囲を を用いて表せ。 　問題を一読しただけでは、解法の方針がさっぱり思いつきません。な...

今回は趣向を変えて高校入試です。 2010年ラサール高校 数学 第6問 を取り上げます。問題文は以下の通りです。 図において、△ABCはAC＝10、BC＝4、∠ACB＝90°の直角三角形で、△ABDはAD＝BD、∠ADB＝90°の直角二等辺三角形である。線分BDと線分ACの交点をE、...