ブログアーカイブ

　　今回取り上げる 2008年東大 数学 第3問 は、正八面体の問題です。 　以前の記事で、正八面体を扱った問題を紹介しました（1990年前期 第3問）。その年に生まれた人が受験期を迎えた正にその年、あの正八面体の脅威が、再び人類（の中の東大受験者）を...

　今回取り上げるのは、 2013年東大 数学 第5問 です。問題文は以下の通りです。 次の命題Pを証明したい。命題P 次の条件(a)、(b)をともに満たす自然数 が存在する。(a) は連続する3つの自然数の積である。(b) を10進法で表した時、１が連続して99回以上現...

　今回取り上げる問題は、 1990年東大 数学 第3問 です。内容は、以下の通りです。 を1辺が1の正八面体、すなわち 空間において、 を満たす点 の集合と合同な立体とする。(1) の一つの面と平行な平面で を切ったときの切り口の長さは一定であることを示せ...

　今回取り上げる、 1995年京大 後期 文系 数学 第4問 は、自分で得点を指定できるという、キャッチーな問題です。とはいってもふざけているわけではなく、実態は剰余類に関する問題です。 　問題文は以下の通りです。 自然数 の関数 、 を を7で割った余...

　今回は、3元連立方程式の問題を取り上げます。只の連立方程式ではありません。2次方程式で、しかも変数が循環しています。これは、 1997年京大 後期 数学 第4問 (理系)です。 1997年京大 後期 数学 第4問 とは 　問題文は以下の通りです。 次の連立方程...

　数学の大学入試問題で、史上最強と言われているのが、 1998年東大 数学 後期 第3問 です。難しすぎて試験当日に、予備校が解答速報を出すことが出来なかった、という逸話が残るほどの超難問です。今日に至るまで、その隔絶した難しさに迫る入試問題は現...