ブログアーカイブ

　当社の売り、「公立の中高から塾なしで東大に入る」方法です。当社サイトの各所に記述がありますが、改めてまとめてみます。数学を念頭に記述していますが、基本的に他の科目も同じです。教材名を適宜置き換えてお読みください。 公立中学校で学年トップ...

　2025年京大 特色入試 数学 第1問は実数の小数部分の極限を求めるという、なかなかいやらしい問題です。問題文は以下のとおりです。 　n を自然数とする. 実数 x に対し, x を超えない最大の整数を [x] とし, f(x) = x- [x] と定める.このとき, 1よりも大...

　もうすぐ一学期が終わって夏休みです。連日暑くて脳みそが溶けそうですが、これから夏休みに向けてやるべきことはズバリ 一学期中にわからなかったことをすべてつぶしておく です。 　夏休みに入る前に、学校の先生や塾、家庭教師にとことん食い下がって...

　2025年京大 特色入試 数学 第4問 は三角関数の合成関数列という、難易度を上げるためだけに作り出されたとしか思えない謎の関数列に関する問題です。問題文は以下のとおりです。 　自然数nに対して, 関数 f(x) を次で帰納的に定める.  \begin{align...

　というタイトルのアニメが、2024年秋アニメとしてNHKで放映されました。 　内容は中世ヨーロッパに似た架空世界を舞台に、地動説を探求する人たちとこれを弾圧する異端審問官の攻防を描く、一種の架空歴史物です。異世界転生物のようなファンタジーでは...

　2024年東工大 数学 第４問 はコイントス確率問題です。問題文は以下のとおりです。 　n を正の整数とし，C1，...，Cn を n 枚の硬貨とする．各 k = 1，...，n に対し， 硬貨 Ck を投げて表が出る確率を pk，裏が出る確率を 1 - pk とする．この n 枚 の...

　2025年京大 数学 第6問はコイントス確率問題ですが、見た目よりずっと面倒くさい、クセ強問題です。問題文は以下のとおりです。 　n は 2 以上の整数とする．1 枚の硬貨を続けて n 回投げる．このとき，k 回目(1 ≦ k ≦ n) に表が出たら Xk = 1，裏が出た...

　2025年京大 数学 第4問 は空間ベクトルの問題です。問題文は以下のとおりです。 　座標空間の 4 点 O, A, B, C は同一平面上にないとする．s, t, u は 0 でない実数とする．直線 OA 上の点 L，直線 OB 上の点 M，直線 OC 上の点 N を \overrightarrow{OL...

　2011年東大 数学 第2問 は漸化式の問題ですが、数列が線形でないので定石が使えず、危険な香りがプンプンのヤバみMAX問題です。問題文は以下のとおりで、東大2次試験からの引用です。 　実数 x の小数部分を，0 ≦ y < 1 かつ x − y が整数となる実数 ...

　数学は積み上げの学問なので、成績UPのためには苦手だったり取りこぼしてしまった単元を地道に補強していくのが王道ですが、短期間で偏差値を上げたいというニーズは大きいので、その方法について整理してみます。 前提条件 　公立の中学校で、偏差値が5...