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2023年京大 特色入試 数学 第4問 は、二項係数の剰余類に関する問題です。問題文は以下のとおりです。 p を3以上の素数とし， を整数とする．このとき， p2 以上の整数 n であって　　　 を満たすものが存在することを示せ． 　剰余類の問題なのに、法が任...

　989年東大 数学 第５問 はいわゆるバウムクーヘン積分に関する問題です。問題文は以下のとおりです。 とする。 のグラフの の部分とｘ軸で囲まれた図形をｙ軸のまわりに回転させてできる立体の体積Ｖは で与えられることを示し、この値を求めよ。 　本問...

　2020年東大 数学 第１問 は二次不等式の問題です。問題文は以下のとおりです。 を実数とする。不等式 　　　をすべて満たす実数 の集合と、 を満たす実数 の集合が一致しているとする。(1) はすべて0以上であることを示せ。(2) のうち少なくとも1個は0で...

　2023年の千葉県公立高校入試の数学は、前年度と比べると出題分野のバランスが良くなりました。また、一部を除いてトリッキーな問題もなく、基本を押さえていれば無理なく解ける、落ち着いた印象の試験になっています。 　問題文と回答は、以下のリンク先...

　2023年東工大 数学 第１問 は積分の問題です。問題文は以下のとおりです。 実数 の整数部分を求めよ。 シンプルな問題文ですが、この手の問題のほうがヤバイことが往々にして有ります。実際、 の不定積分がわからないので（それとも導出できるのか？）、...

　2023年東大 数学 第6問 は図形の問題ですが、このジャンルでは最も難しいものの一つに数えられるでしょう。問題文は以下のとおりです。 　Oを原点とする座標空間において、不等式 の表す立方体を考える。その立方体の表面のうち、 を満たす部分をSとする...

　1986年東工大 数学 第1問 は整数列の問題ですが、剰余類を利用すると鮮やかに解くことが出来ます。問題文は以下のとおりです。 整数 のすべてを割り切る素数を求めよ． なかなか強面の問題です。一筋縄では行かない気配を漂わせていますが、どうでしょう...

　2023年の千葉県公立高校入試（数学）は、昨年と比べると多少易しくなった感がありますが、今や千葉県名物と言える（嘘）ポイズンピル問題（他と不釣り合いな難問のため、拘泥するとえらいことになる）は、今年も健在です。 　2022年のポイズンピル問題は...

　本稿は２０２３年共通テストの数II・数Bに関する雑感です。問題文および解答は、以下のリンク先をご覧ください。 2023年数2B問題（毎日新聞） 2023年数２B解答（毎日新聞） 　ざっと見た感じでは、数１Aより易しい感じです。実際、平均値も数1Aより上で...

　２０２３年の共通テストも、ボリュームが多くて大変です。昔の感覚（筆者は共通一次テスト世代です）では考えられないほどの量と難易度です。 　問題文と解答は、以下のリンク先をご覧ください。 2023年数1A問題（朝日新聞） 2023年数1A解答（朝日新聞）...