巨大な数を割れよ！割れよ！ – 1989年東大 数学 第4問
1989年東大 数学 第4問 は、巨大な有理数の整数部分に関する問題です。問題文は以下の通りです。
の整数部分のけた数と、1の位の数字を求めよ。ただし、
321 = 10460353203
を用いて ...
ド・モアブル大活躍 – 2016年京大 特色入試 数学 第1問
2016年京大 特色入試 数学 第1問 は数列と極限の問題です。問題文は以下の通りです。
を2以上の整数とする。原点 O を中心とした半径1の円周を 等分する点を時計回りに とする。これら 点から無作為に1点を選ぶ ...
京大の正八面体問題 – 2001年京大 数学 第4問
2001年京大 数学 第4問 は、正八面体に関する問題です。東大の入試では時々現れる正八面体の問題。京大ではどのような内容でしょうか。問題文は以下の通りです。
空間内の正八面体の頂点 とベクトル に対し， のとき ...
相加相乗平均と関数の凸性を使う – 1999年京大 理系 後期 第2問
1999年京大 理系 後期 第2問 は三角関数の問題です。問題文は以下の通りです。
は を満たすものとする。
このとき、 の最大値を求めよ。
ぱっと見、加法定理関係や微分を使えば、さくっと ...
誰でも難関校に入れる?!
印西市 白井市の 家庭教師 事業を展開する峰企画のブログです。今回は「誰でも難関校に入れるか?!」という、刺激的なテーマを取り上げたいと思います。
難関校に入れるかどうかは、ひとえに必要な学力を持っているかにかかっていま ...
3次元空間の格子点 – 1998年東大 数学 第2問
1998年東大 数学 第2問 は格子点の個数に関する問題です。問題文は以下の通りです。
を正の整数とする。連立不等式
を満たす 空間の点 P で、 がすべて整数であるものの個数を とおく。極限 ...
学びの定着
印西市 白井市の 家庭教師 事業を展開する峰企画のブログです。 今回は、一度勉強したことをどのように定着させるのか、考えてみたいと思います。
筆者が教えている3年生の生徒さんが先ごろ業者の模擬試験を受けたのですが、2年 ...
積分値を求めた後が大変 – 1999年東大 数学 第6問
1999年東大 数学 第6問 は三角関数と指数関数が絡んだ定積分の問題です。恐怖の大王に代わってどんな問題がやってきたのでしょうか。問題文は以下の通りです。
であることを示せ。
ただし、 は円周率、 は自然 ...
どういうときに 家庭教師 をつけるべきか
印西市 白井市の 家庭教師 事業を展開する峰企画のブログです。 今回は、どういうときに家庭教師をつけるのが良いのか、当社の考え方を述べたいと思います。なるべき手前味噌にならないよう、公平を期したいと思いますので、よろしくお願いいたしま ...
舐めてた問題が実は難問でした – 2019年千葉県公立高 前期 数学 第4問 小問2
2019年千葉県公立高 前期 数学 第4問 小問2 は図形の問題ですが、思いのほか難しく、舐めてた相手が実は殺人マシーンでした的な意表を突く問題です。
問題文は以下の通りです。
右の図のように、平行四辺形 A ...