謎の大縄跳び難問 – 2000年東大 数学 第4問
2000年東大 数学 第4問 は余り見たことのない設問です。問題文は以下のとおりです。
座標平面上を運動する3点P,Q,Rがあり,時刻tにおける座標が次で与えられている.
\begin{aligned}\mスダンダードな整数問題 – 2019年東大 数学 第1問
2019年東大 数学 第1問 は一見ぎょっとしますが、実は標準的な手法で比較的サクッと解けます。問題文は以下のとおりです。
n を 1 以上の整数とする。
(1) n2+1 と 5n2+9 の最大公約数 dn ...
トランプシャッフル後のカードの並び順 – 2002年東大 数学 第6問
2002年東大 数学 第6問 はトランプをシャッフルしたときに、カードの並びがどうなるかを求める問題です。問題文は以下のとおりです。
N を正の整数とする。2N個の項からなる数列 を という数列に並び替える操
ブラックジャック風カードゲームの勝率 – 2005年東大 数学 第5問
2005年東大数学 第5問 は、ブラックジャックに似たカードゲームの勝率を求める問題です。問題文は以下のとおりです。
N を1以上の整数とする。数字 が書かれたカードを1枚ずつ、計 N 枚用意し、甲、乙のふ
簡単そうで実は激ムズな3次関数問題 – 1990年東大 数学 第2問
1990年東大 数学 第2問 は一見楽勝問題に見えますが、実はとんでもはっぷんな難問です。問題文は以下のとおりです。
3次関数 は、次の条件(i)、(ii)を満たすものとする。
(i)
(
サイコロ確率のクセ強問題 – 1990年東大 数学 第6問
1990年東大 数学 第6問 はお馴染みの、サイコロの出目の確率に関する問題ですが、相当なクセ強問題です。問題文は以下のとおりです。
1つのサイコロを続けて投げて、最初の n 回に出た目の数をその順序のまま小数点以下に並べ ...
屈折腸詰め問題 – 2018年東大 数学 第6問
2018年東大 数学 第6問 は、東大入試ではもはや名物と言える、変な形状の立体図形に関する問題です。問題文は以下のとおりです。
座標空間内の4点 O(0,0,0),A(1,0,0),B(1,1,0),C(1,1,1) ...
バウムクーヘンはお好きですか? – 1989年東大 数学 第5問
989年東大 数学 第5問 はいわゆるバウムクーヘン積分に関する問題です。問題文は以下のとおりです。
とする。 のグラフの の部分とx軸で囲まれた図形をy軸のまわりに回転させてできる立体の体積Vは で与えられること ...
論理的思考力を磨こう – 2020年東大 数学 第1問
2020年東大 数学 第1問 は二次不等式の問題です。問題文は以下のとおりです。
を実数とする。不等式
をすべて満たす実数 の集合と、 を満たす実数 の集合が一致しているとする。
鬼の極難マフィン問題 – 2023年東大 数学 第6問
2023年東大 数学 第6問 は図形の問題ですが、このジャンルでは最も難しいものの一つに数えられるでしょう。問題文は以下のとおりです。
Oを原点とする座標空間において、不等式 の表す立方体を考える。その立方体の表面の ...