東大

　1992年東大 数学 第4問 は、空間図形に関する問題です。問題文は以下のとおりです。

xyz空間において，x軸と平行な柱面
　 は実数
から，y軸と平行な柱面
　 は実数
により ...

2005年東大 数学 第2問 は複素数の問題ですが、題意が何を言っているのかわかりません。問題文は以下のとおりです。

となるどのような複素数zに対しても とは表されない複素数w全体の集合をTとする。すなわち

　2009年東大 数学 第１問 は、二項係数に関する問題です。問題文は以下のとおりです。

自然数 m ≧ 2 に対し、 m-1 個の二項係数
を考え、これらすべての最大公約数を dm とする。すなわち d

１９９５年東大 数学 第１問 は、不等式に関する問題です。問題分は以下のとおりです。

任意の正の実数 x,y に対して ​ が成立するような実数 k の最小値を求めよ。

　代数の問題では一番嫌な ...

　2022年東大 数学 第5問 は、図形が移動してできる軌跡の体積を求める問題です。問題分は以下のとおりです。

座標空間内の点 A(0,0,2) と点 B(1,0,1) を結ぶ線分 AB を z 軸のまわりに1回転させて得 ...

　史上最強の超難問として今なお君臨し続ける、1998年東大数学後期第3問。ネット上にはいろいろな解法がUPされており、本ブログでも過去に取り上げていますが、本稿ではそれらを紹介していきます。そして、各解法が本質的に２パターンに収斂する ...

2001年東大 数学 後期 第3問 は、級数和の極限の問題です。問題文は以下の通りです。

整数を係数とする2次多項式 で2次の項が正のものが与えられている。任意の実数 に対して、平面上の原点を中心とし半径が1である単位 ...

2001年東大 数学 第5問 は、一見してどの分野の問題かわかりません。問題文も長く、捨て問オーラ全開です。問題文は以下の通りです。

　容量 1 リットルの m 個のビーカー（ガラス容器）に水が入っている。m ≧ 4 で空 ...

1988年東大 数学 第3問 は、条件を満たす点の存在領域を求める問題です。問題文は以下の通りです。

を で与えられる 平面上の図形とする. 次の条件をみたす 平面上の点 全体の集合を図示せよ.
条件:「 ...

1993年東大 数学 第1問 はあの等面四面体に関する問題です。等面四面体に関する問題は京大でも出題されていましたが、本問の出題年のほうがより過去です。

　問題文は以下の通りです。

　すべての面が合同な四面体 ...