東大

2006年東大 数学 第5問は数列の問題ですが、漸化式が線形ではなく、一般項を容易に求められないにもかかわらず、極限値を聞いてくるという、嫌げな問題です。問題文は以下の通りです。

とし、数列 を漸化式

によっ ...

　2000年東大 数学 第2問 は、ミレニアムの年に東大が贈る複素数の問題です。複素平面に図形を絡ませてきています。問題文は以下の通りです。

　複素数平面上の原点以外の相異なる2点 を考える。 を通る直線を 、原点から ...

　1996年東大 数学 第3問 は、球と立方体に関する図形の問題です。問題文は以下の通りです。

空間内の点 を中心とする1辺の長さが の立方体の頂点を とする。また、 を中心とする半径 の球面を とする。

1998年東大 数学 前期 第3問は、平面図形と数列の問題です。これは解法の先取りというか、ネタバレですが、解いていくうちにフィボナッチ数列が、思いがけず現れてきます。

　問題文は以下の通りです。

　 平面に ...

　2016年東大 数学 第1問 は、いわゆる「ネイピア数」に関する問題です。

　ネイピア数とは自然対数の底のことですが、学校ではこの名称で習わなかったため、今一つなじみがありません。ティッシュペーパー？、とか、西洋剣のレイ ...

　今回取り上げる、 2006年東大 数学 第6問 は、逆関数の積分に関する問題です。逆関数の積分などと突然言われるとギョッとしますが、慌てなくて大丈夫です。

　問題文は以下の通りです。

　 を定義域とする関数 ...

2019年東大 数学 第3問 は、八面体に関する問題です。前回の出題から11年、何度も姿を現すその様は、ティアマト彗星のようです（遭遇周期は必ずしも一定ではありませんが）。

問題文は以下の通りです。

　座標空間 ...

　2001年東大 数学 第4問 は複素平面上の数列問題です。この分野は入試ではポピュラーなので、本番に備えて十分な準備をしておきたいものです。

　本問の大きな特徴は、あのフィボナッチ数列 を複素数に適用しているところです ...

　1998年東大 数学 第4問 は、後期試験にあの伝説の超難問が出題された年の問題で、3次関数にガウス記号を組み合わせるという、食い合わせの悪さが特徴の難問です。

　問題文は以下の通りです。

　実数 に対して ...

　　今回取り上げる 2008年東大 数学 第3問 は、正八面体の問題です。

　以前の記事で、正八面体を扱った問題を紹介しました（1990年前期 第3問）。その年に生まれた人が受験期を迎えた正にその年、あの正八面体の脅威が、 ...