可動域の面積問題 – 2020年東大 数学 第2問
2020年東大 数学 第2問 も、どうすればいいかすぐには思いつかない問題です。取り付く島の無さでは、同じ2020年の第4問をしのぎます。
問題文は以下の通りです。
平面上の P,Q,R が同一直線状にない ...
判別式だけが頼りです – 1997年東大 数学 第2問
1997年東大 数学 第2問 は2次不等式の係数に関する問題です。問題文は以下の通りです。
を正の整数、 を実数とする。すべての整数 に対して、
が成り立つような の範囲を を用いて表せ。
...
相似比を駆使する – 2010年ラサール高校 数学 第6問
今回は趣向を変えて高校入試です。 2010年ラサール高校 数学 第6問 を取り上げます。問題文は以下の通りです。
図において、△ABCはAC＝10、BC＝4、∠ACB＝90°の直角三角形で、△ABDはAD＝BD、∠ADB＝ ...
一癖ある確率漸化式 – 2015年東大 数学 第2問
2015年東大 数学 第2問 はおなじみのサイコロ文字列確率問題です。問題文は以下の通りです。
どの目も出る確率が のさいころを1つ用意し、次のように左から順に文字を書く。
さいころを投げ、出た目が1, ...
科目間連携
白井市 印西市の家庭教師 事業を展開する峰企画のブログです。 今回取り上げるのは、「科目間連携」。理科と数学におけるカリキュラム連携の考察です。
先日、ある生徒さん（中学生）向けに、理科の授業をテンポラリに行う機会があり ...
平方根と正負
白井市 印西市の家庭教師 事業を展開する峰企画のブログです。 今回取り上げるのは、「平方根と正負」です。
平方根の中に文字式が入ってきたときに、その扱いに苦労する生徒さんがいます。たとえば、
\sqrt {(a-1 ...接線ものは平均値の定理で攻略 – 2021年京大 数学 第6問 小問2
本稿は前回に引き続き、 2021年京大 数学 第6問 を取り上げます。問題文は以下の通りです。
次の各問に答えよ。
問１ を2以上の整数とする。 が素数ならば も素数であることを示せ。
問２ ...
毎度おなじみ素数のべき乗問題 – 2021年京大 数学 第6問 小問1
2021年京大 数学 第6問 はお互いに関連の無い2つの小問からできています。問題文は以下の通りです。
次の各問に答えよ。
問１ を2以上の整数とする。 が素数ならば も素数であることを示せ。
2011年東工大 数学 第4問 – Welcome to calculative jungle!
2011年東工大 数学 第4問 は回転体の体積に関する問題です。問題文は以下の通りです。
平面上に一辺の長さが1の正方形 および と交わる直線があるとする。この直線を軸に を回転して得られる回転体について以下の問いに ...
学力の差はどこから来るか
白井市 印西市の家庭教師 事業を展開する峰企画のブログです。 今回取り上げるのは、「学力の差」です。
筆者が教えている生徒さんたちにも、学力の差は厳然と存在していて、同じ単元を教えていても、すぐに理解してどんどん問題を解 ...