mine_kikaku

白井市 印西市の家庭教師 事業を展開する峰企画のブログです。今回取り上げるのは、文字式と抽象化です。

文字式と言うのは演算を抽象化するための手法です。たとえば、

という文字式の意味は、「何かに5を掛けて ...

白井市 印西市の家庭教師 事業を展開する峰企画のブログです。 今回取り上げるのは、「ひし形の面積」です。

　複数の中一の生徒さん向けに、文字式の単元を教えているところですが、そこにひし形の面積を文字式で表すという問題が出て ...

2007年東大 数学 第6問 は、自然対数の値を上下から評価する問題です。問題文は以下の通りです。

以下の問いに答えよ。

(1) を満たす実数 に対し、次を示せ。

(2) (1) を利用して、次 ...

2006年東大 数学 第5問は数列の問題ですが、漸化式が線形ではなく、一般項を容易に求められないにもかかわらず、極限値を聞いてくるという、嫌げな問題です。問題文は以下の通りです。

とし、数列 を漸化式

によっ ...

　2006年京大 後期 数学 第6問 の問題文は、ずばりタイトルの通りです。

は有理数か。

　一瞬、不意を突かれて「は？」とリアクションしてしまいそうな問題文です。少し遅れて、「んなわけねえだろ」と突っ込みたく ...

2017年東工大 数学 第4問 は、定番と言える、確率と漸化式の組み合わせです。問題文は以下の通りです。

は正の整数とし、文字 を重複を許して 個並べてできる文字列の集合を とする。 の要素に対し次の条件(*)を考 ...

　2000年東大 数学 第2問 は、ミレニアムの年に東大が贈る複素数の問題です。複素平面に図形を絡ませてきています。問題文は以下の通りです。

　複素数平面上の原点以外の相異なる2点 を考える。 を通る直線を 、原点から ...

　1996年東大 数学 第3問 は、球と立方体に関する図形の問題です。問題文は以下の通りです。

空間内の点 O を中心とする1辺の長さが l の立方体の頂点を A1,A2, … ,A8 とする。また、 O を中心とする半径 ...

　2016年京大 数学 第2問 は、指定された条件の整数が素数であることの証明です。問題文は以下の通りです。

素数 を用いて

と表される素数をすべて求めよ.

　素数のべき乗の和が素数になるとか、な ...

2015年京大 数学 第5問 は有理式（多項式分の多項式、の形の式）に関する問題です。問題文は以下の通りです。

を正の実数として整式

を考える。すべての正の整数 に対して は整数であるとする。このとき、 ...