正射影の難問を定性的に何とかする – 1988年東大 数学 第2問
1988年東大 数学 第2問 は正四面体の正射影面積の最大値、最小値を求める問題です。問題文は以下のとおりで、東大第2次試験問題からの引用です。
空間内に平面 α がある。一辺の長さ1の正四面体 V の α 上
コイントス確率と重複組み合わせの難問 – 2022年東大 数学 第6問
2022年東大 数学 第6問 はコイントスを複数回試行して条件に合う確率を求める問題ですが、えらく難しいのではっきり言って捨て問です。問題文は以下のとおりで、東大第２次試験問題からの引用です。
O を原点とす
伝説のプール問題 – 2007年東工大 数学 第１類ＡＯ型 第2問
2007年東工大 数学 第１類AO型 第2問 は同学AO入試問題の中でも有名な、いわゆる「プール問題」です。プールサイドにいる監視員がプール内の任意の点に最短時間で到達しようとするとき、最大でどれくらい時間がかかるかを求めます。問題 ...
座標と確率漸化式の問題 – 2024年東大 数学 第3問
2024年東大 数学 第3問は二次元座標空間上の点がある規則で移動するときの存在確率を求める問題です。問題文は以下のとおりです。
座標平面上を次の規則 (A) , (B) に従って1秒ごとに動く点
ながら勉強はやめましょう
よく、音楽を聞いたり動画を見ながら勉強している生徒さんがいらっしゃいます。そのほうが勉強が捗るということなのですが、これは直ちにやめましょう。
ながら勉強で効率が高まると感じるのは、音楽や映像などによって気が紛れるから ...
平方数の10進表記問題 – 2004年東大 数学 第2問
2004年東大 数学 第2問 は平方数を10進法表記したときの性質に関する問題です。問題文は以下のとおりです。
自然数の 2 乗になる数を平方数という。以下の問いに答えよ。
(1) 10進法で表して
整式が素数になる条件 – 2024年東大 数学 第6問
2024年東大 数学 第6問 は整数係数の3次式に整数を代入したときに、それが素数になる条件を求めるものです。問題文は以下のとおりです。
2以上の整数で，1とそれ自身以外に正の約数を持たない数を素数という．以下の
コラッツ予想に挑戦！（嘘） – 2024年京大 数学 第4問
2024年京大 数学 第4問 はコラッツ予想と呼ばれる未解決問題に出てくる、漸化式に関する問題です。問題文は以下のとおりです。
与えられた自然数 a0 に対して、自然数からなる数列 a0,a1,a2,… を次の
高次方程式の実数解の個数 – 2024年京大 特色入試 数学 第2問
2024年京大 特色入試 数学 第2問は高次方程式の実数解の個数を求める問題です。問題文は以下のとおりです。
を満たす実数 の個数を求めよ。
簡単に求められそうな気もしますが、特色入試なのでそんなはずは ...
ポイズンピルが無くなった！ – 2024年千葉県公立高校入試
２０２４年の千葉県公立高校入試（数学）の特徴は、永年に渡り受験生を苦しめてきた超絶難問、人呼んで「ポイズンピル問題」が無くなったことです。
問題文は以下のリンク先をご覧ください。
＜千葉＞2024年首都圏公立 ...