mine_kikaku

　1994年東大 数学 第6問 はL1ノルムに関する問題です。L1ノルムはマンハッタン距離と呼ばれることもありますが、L1ノルムといえば絶対値。これを開くための場合分けに脳が沸騰します。問題文は以下のとおりで、東大第2次試験問題からの ...

2011年東工大 AO 数学 Ⅱ-1 は非線形関数方程式を満たす多項式の次数を求めるという、どうすりゃいいのか見当もつかない難問です。問題文は以下のとおりです。

をみたす n 次の多項式 が存在するような自然数 n をす ...

　1988年東大 数学 第2問 は正四面体の正射影面積の最大値、最小値を求める問題です。問題文は以下のとおりで、東大第2次試験問題からの引用です。

　空間内に平面 α がある。一辺の長さ1の正四面体 V の α 上

　2022年東大 数学 第6問 はコイントスを複数回試行して条件に合う確率を求める問題ですが、えらく難しいのではっきり言って捨て問です。問題文は以下のとおりで、東大第２次試験問題からの引用です。

　 O を原点とす

　2007年東工大 数学 第１類AO型 第2問 は同学AO入試問題の中でも有名な、いわゆる「プール問題」です。プールサイドにいる監視員がプール内の任意の点に最短時間で到達しようとするとき、最大でどれくらい時間がかかるかを求めます。問題 ...

2024年東大 数学 第3問は二次元座標空間上の点がある規則で移動するときの存在確率を求める問題です。問題文は以下のとおりです。

座標平面上を次の規則 (A) , (B) に従って1秒ごとに動く点

　よく、音楽を聞いたり動画を見ながら勉強している生徒さんがいらっしゃいます。そのほうが勉強が捗るということなのですが、これは直ちにやめましょう。

　ながら勉強で効率が高まると感じるのは、音楽や映像などによって気が紛れるから ...

　2004年東大 数学 第2問 は平方数を10進法表記したときの性質に関する問題です。問題文は以下のとおりです。

　自然数の 2 乗になる数を平方数という。以下の問いに答えよ。

(1) 10進法で表して

　2024年東大 数学 第6問 は整数係数の3次式に整数を代入したときに、それが素数になる条件を求めるものです。問題文は以下のとおりです。

2以上の整数で，1とそれ自身以外に正の約数を持たない数を素数という．以下の

　2024年京大 数学 第4問 はコラッツ予想と呼ばれる未解決問題に出てくる、漸化式に関する問題です。問題文は以下のとおりです。

　与えられた自然数 a0 に対して、自然数からなる数列 a0,a1,a2,… を次の