相似比を駆使する – 2010年ラサール高校 数学 第6問
今回は趣向を変えて高校入試です。 2010年ラサール高校 数学 第6問 を取り上げます。問題文は以下の通りです。
図において、△ABCはAC＝10、BC＝4、∠ACB＝90°の直角三角形で、△ABDはAD＝BD、∠ADB＝ ...
一癖ある確率漸化式 – 2015年東大 数学 第2問
2015年東大 数学 第2問 はおなじみのサイコロ文字列確率問題です。問題文は以下の通りです。
どの目も出る確率が のさいころを1つ用意し、次のように左から順に文字を書く。
さいころを投げ、出た目が1, ...
科目間連携
白井市 印西市の家庭教師 事業を展開する峰企画のブログです。 今回取り上げるのは、「科目間連携」。理科と数学におけるカリキュラム連携の考察です。
先日、ある生徒さん（中学生）向けに、理科の授業をテンポラリに行う機会があり ...
平方根と正負
白井市 印西市の家庭教師 事業を展開する峰企画のブログです。 今回取り上げるのは、「平方根と正負」です。
平方根の中に文字式が入ってきたときに、その扱いに苦労する生徒さんがいます。たとえば、
\sqrt {(a-1 ...接線ものは平均値の定理で攻略 – 2021年京大 数学 第6問 小問2
本稿は前回に引き続き、 2021年京大 数学 第6問 を取り上げます。問題文は以下の通りです。
次の各問に答えよ。
問１ を2以上の整数とする。 が素数ならば も素数であることを示せ。
問２ ...
毎度おなじみ素数のべき乗問題 – 2021年京大 数学 第6問 小問1
2021年京大 数学 第6問 はお互いに関連の無い2つの小問からできています。問題文は以下の通りです。
次の各問に答えよ。
問１ を2以上の整数とする。 が素数ならば も素数であることを示せ。
2011年東工大 数学 第4問 – Welcome to calculative jungle!
2011年東工大 数学 第4問 は回転体の体積に関する問題です。問題文は以下の通りです。
平面上に一辺の長さが1の正方形 および と交わる直線があるとする。この直線を軸に を回転して得られる回転体について以下の問いに ...
学力の差はどこから来るか
白井市 印西市の家庭教師 事業を展開する峰企画のブログです。 今回取り上げるのは、「学力の差」です。
筆者が教えている生徒さんたちにも、学力の差は厳然と存在していて、同じ単元を教えていても、すぐに理解してどんどん問題を解 ...
２のべき乗がいっぱい – 2020年東大 数学 第4問
2020年東大 数学 第4問 は、2のべき乗が怒涛のようにあたりを埋め尽くす、取り付く島のない難問です。問題文は以下の通りです。
を、 を満たす整数とする。 個の整数 から異なる 個を選んでそれらの積をとる。 個 ...
三次元空間内の平行四辺形 – 2008年京大 数学 乙 第3問
2008年京大 数学 乙 第3問 は、3次元空間内の点の分布に関する問題です。問題文は以下の通りです。
空間の1点 を通る4直線で、どの3直線も同一平面上にないようなものを考える。このとき、4直線のいずれとも 以外の点 ...