東大

　2011年東大 数学 第2問 は漸化式の問題ですが、数列が線形でないので定石が使えず、危険な香りがプンプンのヤバみMAX問題です。問題文は以下のとおりで、東大2次試験からの引用です。

　実数 x の小数部分を，0

　2013年東大 数学 第3問 はおなじみのコイントス確率問題です。問題文は以下のとおりで、東大2次試験からの引用です。

　A，B の 2 人がいる。投げたとき表裏の出る確率がそれぞれ のコインが 1 枚あり，最

　2025年東大 数学 第5問 はソートアルゴリズムの一種、シェーカーソートを使ってカードを人力で昇順ソートする問題です。問題文は以下のとおりで、東大2次試験からの引用です。

　nを2以上の整数とする。 1から n

　2025年東大 数学 第4問 は平方数に二次式を絡ませたクセ強問題です。問題文は以下のとおりで、東大2次試験からの引用です。

　この問いでは, 0 以上の整数の2乗になる数を平方数と呼ぶ。 a を正の整数とし,&

1990年東大 数学 第5問は円に外接する平行四辺形の外側に楕円を外接させろと言う、文字通り無理難題です。問題文は以下の通りで、東大2次試験からの引用です。

　円 を C0，だ円 を C1 とする．C1 上のどんな点 ...

　1997年東大 数学 第4問 は万華鏡のように鏡に囲まれた空間での光の進み方に関する問題です。問題文は以下の通りで、東大2次試験からの引用です。

　正 3 角形 ABC の頂点 A から辺 AB とのなす角が θ

　年号組み合わせ数の偶奇判定 – 2015年東大 数学 第5問 は年号を絡めた二項係数 nCr に対する偶奇判定の問題です。問題文は以下のとおりで、東大2次試験からの引用です。

m を 2015 以下の正の整数 ...

　2012年東大 数学 第4問 は整数問題ですが、見た目よりずっと難問です。問題文は以下のとおりで、東大2次試験からの引用です。

n を 2 以上の整数とする。自然数 (1 以上の整数) の n 乗になる数を n 乗数と呼 ...

　1994年東大 数学 第1問は多項式の正負や解の個数に関する問題です。問題文は以下のとおりで、東大第2次試験問題からの引用です。

\begin{aligned}f(x) & = x^4 + x^3 +\frac

　2018年東大 数学 第5問 は複素数平面上の軌跡に関する問題です。複素数はベクトルとしての性質も持っているので、それを利用した図形的問題が時折出題されます。問題文は以下のとおりで、東大第2次試験問題からの引用です。