等面四面体の問題 – 1999年京大 理系 後期 第4問
1999年京大 理系 後期 第4問 は空間図形の問題です。問題文は以下の通りです。
△ABC は鋭角三角形とする。このとき、各面すべてが △ABC と合同な四面体が存在することを示せ。
京大の入試にはよく、「 ...
相加相乗平均と関数の凸性を使う – 1999年京大 理系 後期 第2問
1999年京大 理系 後期 第2問 は三角関数の問題です。問題文は以下の通りです。
は を満たすものとする。
このとき、 の最大値を求めよ。
ぱっと見、加法定理関係や微分を使えば、さくっと ...
積分値を求めた後が大変 – 1999年東大 数学 第6問
1999年東大 数学 第6問 は三角関数と指数関数が絡んだ定積分の問題です。恐怖の大王に代わってどんな問題がやってきたのでしょうか。問題文は以下の通りです。
であることを示せ。
ただし、 は円周率、 は自然 ...