今回取り上げる、 2006年東大 数学 第6問 は、逆関数の積分に関する問題です。逆関数の積分などと突然言われるとギョッとしますが、慌てなくて大丈夫です。

　問題文は以下の通りです。

　 を定義域とする関数 ...

　今回取り上げる 2019年東工大 数学 第4問 は、解き方がちょっと見当もつきません。こりゃ無理ゲーってレベルじゃねえぞ的な超難問です。

　問題文は結構長いので、引用は断念しました。ググると問題文を見つけることが出来ます ...

2019年東大 数学 第3問 は、八面体に関する問題です。前回の出題から11年、何度も姿を現すその様は、ティアマト彗星のようです（遭遇周期は必ずしも一定ではありませんが）。

問題文は以下の通りです。

　座標空間 ...

　2001年東大 数学 第4問 は複素平面上の数列問題です。この分野は入試ではポピュラーなので、本番に備えて十分な準備をしておきたいものです。

　本問の大きな特徴は、あのフィボナッチ数列 を複素数に適用しているところです ...

　1998年東大 数学 第4問 は、後期試験にあの伝説の超難問が出題された年の問題で、3次関数にガウス記号を組み合わせるという、食い合わせの悪さが特徴の難問です。

　問題文は以下の通りです。

　実数 に対して ...

　今回取り上げるのは、 2016年京大 文系 数学 第3問 。 進法表記に関する問題です。問題文は以下の通りです。

を4以上の自然数とする。数 2、12、1331が全て 進法で表記されているとして、

　2016年京大 文系 数学 第5問 は、3次方程式の複素根に関する問題です。問題文は以下の通りです。

実数を係数とする3次式 に対し、次の条件を考える。

（イ） 方程式 の解であるすべての複素数 に対し ...

　今回取り上げるのは、 1993年東工大 数学 第4問 。整数値多項式の問題です。問題は以下の通りです。

を自然数、 を 次の多項式とする。このとき、

がすべて整数なら、任意の整数 に対して が整数であるこ ...

　　今回取り上げる 2008年東大 数学 第3問 は、正八面体の問題です。

　以前の記事で、正八面体を扱った問題を紹介しました（1990年前期 第3問）。その年に生まれた人が受験期を迎えた正にその年、あの正八面体の脅威が、 ...

　今回取り上げるのは、 2013年東大 数学 第5問 です。問題文は以下の通りです。

次の命題Pを証明したい。

命題P 次の条件(a)、(b)をともに満たす自然数 が存在する。
(a) は連続する3 ...