東大

　2022年東大 数学 第6問 はコイントスを複数回試行して条件に合う確率を求める問題ですが、えらく難しいのではっきり言って捨て問です。問題文は以下のとおりで、東大第２次試験問題からの引用です。

　 O を原点とす

　

2024年東大 数学 第3問は二次元座標空間上の点がある規則で移動するときの存在確率を求める問題です。問題文は以下のとおりです。

座標平面上を次の規則 (A) , (B) に従って1秒ごとに動く点

　2004年東大 数学 第2問 は平方数を10進法表記したときの性質に関する問題です。問題文は以下のとおりです。

　自然数の 2 乗になる数を平方数という。以下の問いに答えよ。

(1) 10進法で表して

　2024年東大 数学 第6問 は整数係数の3次式に整数を代入したときに、それが素数になる条件を求めるものです。問題文は以下のとおりです。

2以上の整数で，1とそれ自身以外に正の約数を持たない数を素数という．以下の

　2000年東大 数学 第4問 は余り見たことのない設問です。問題文は以下のとおりです。

座標平面上を運動する3点P，Q，Rがあり，時刻tにおける座標が次で与えられている．

\begin{aligned}\m

2019年東大 数学 第1問 は一見ぎょっとしますが、実は標準的な手法で比較的サクッと解けます。問題文は以下のとおりです。

n を 1 以上の整数とする。

(1) n2+1 と 5n2+9 の最大公約数 dn ...

　2002年東大 数学 第6問 はトランプをシャッフルしたときに、カードの並びがどうなるかを求める問題です。問題文は以下のとおりです。

N を正の整数とする。2N個の項からなる数列 を という数列に並び替える操

　2005年東大数学 第5問 は、ブラックジャックに似たカードゲームの勝率を求める問題です。問題文は以下のとおりです。

　 N を1以上の整数とする。数字 が書かれたカードを1枚ずつ、計 N 枚用意し、甲、乙のふ

　1990年東大 数学 第2問 は一見楽勝問題に見えますが、実はとんでもはっぷんな難問です。問題文は以下のとおりです。

　3次関数 は、次の条件(i)、(ii)を満たすものとする。

(i)
(

1990年東大 数学 第6問 はお馴染みの、サイコロの出目の確率に関する問題ですが、相当なクセ強問題です。問題文は以下のとおりです。

１つのサイコロを続けて投げて、最初の n 回に出た目の数をその順序のまま小数点以下に並べ ...