東大

2015年東大 数学 第2問 はおなじみのサイコロ文字列確率問題です。問題文は以下の通りです。

　どの目も出る確率が のさいころを1つ用意し、次のように左から順に文字を書く。

　さいころを投げ、出た目が1, ...

2020年東大 数学 第4問 は、2のべき乗が怒涛のようにあたりを埋め尽くす、取り付く島のない難問です。問題文は以下の通りです。

を、 を満たす整数とする。 個の整数 から異なる 個を選んでそれらの積をとる。 個 ...

2021年東大 数学 第4問 は、年号を織り込んだ問題です。東大においてこの手の問題は過去にも出題されたことがありますが、こちらのほうが難しい印象です。

　問題文は以下の通りです。

以下の問いに答えよ。 ...

2007年東大 数学 第6問 は、自然対数の値を上下から評価する問題です。問題文は以下の通りです。

以下の問いに答えよ。

(1) を満たす実数 に対し、次を示せ。

(2) (1) を利用して、次 ...

2006年東大 数学 第5問は数列の問題ですが、漸化式が線形ではなく、一般項を容易に求められないにもかかわらず、極限値を聞いてくるという、嫌げな問題です。問題文は以下の通りです。

とし、数列 を漸化式

によっ ...

　2000年東大 数学 第2問 は、ミレニアムの年に東大が贈る複素数の問題です。複素平面に図形を絡ませてきています。問題文は以下の通りです。

　複素数平面上の原点以外の相異なる2点 を考える。 を通る直線を 、原点から ...

　1996年東大 数学 第3問 は、球と立方体に関する図形の問題です。問題文は以下の通りです。

空間内の点 O を中心とする1辺の長さが l の立方体の頂点を A1,A2, … ,A8 とする。また、 O を中心とする半径 ...

1998年東大 数学 前期 第3問は、平面図形と数列の問題です。これは解法の先取りというか、ネタバレですが、解いていくうちにフィボナッチ数列が、思いがけず現れてきます。

　問題文は以下の通りです。

　 平面に ...

　2016年東大 数学 第1問 は、いわゆる「ネイピア数」に関する問題です。

　ネイピア数とは自然対数の底のことですが、学校ではこの名称で習わなかったため、今一つなじみがありません。ティッシュペーパー？、とか、西洋剣のレイ ...

　今回取り上げる、 2006年東大 数学 第6問 は、逆関数の積分に関する問題です。逆関数の積分などと突然言われるとギョッとしますが、慌てなくて大丈夫です。

　問題文は以下の通りです。

　 を定義域とする関数 ...