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　2023年京大 特色入試 数学 第1問 は平面図形の問題ですが、垂心というものを知っていれば、三角関数や微積分やその他の面倒な計算をせずに解くことが出来ます。問題文は以下のとおりです。 平面内の鋭角三角形 △ABC を考える． △ABC の内部の点 P に対し...

　2023年京大 数学 第6問は、三角関数に素数を絡ませるという、危険な香りがたっぷりの問題です。問題文は以下のとおりです。 p を3以上の素数とする．また， を実数とする．(1) と を の式として表せ．(2) のとき， となるような正の整数 m , n が存在す...

2023年京大 特色入試 数学 第4問 は、二項係数の剰余類に関する問題です。問題文は以下のとおりです。 p を3以上の素数とし， を整数とする．このとき， p2 以上の整数 n であって　　　 を満たすものが存在することを示せ． 　剰余類の問題なのに、法が任...

　2023年の千葉県公立高校入試の数学は、前年度と比べると出題分野のバランスが良くなりました。また、一部を除いてトリッキーな問題もなく、基本を押さえていれば無理なく解ける、落ち着いた印象の試験になっています。 　問題文と回答は、以下のリンク先...

　2023年東工大 数学 第１問 は積分の問題です。問題文は以下のとおりです。 実数 の整数部分を求めよ。 シンプルな問題文ですが、この手の問題のほうがヤバイことが往々にして有ります。実際、 の不定積分がわからないので（それとも導出できるのか？）、...

　2023年東大 数学 第6問 は図形の問題ですが、このジャンルでは最も難しいものの一つに数えられるでしょう。問題文は以下のとおりです。 　Oを原点とする座標空間において、不等式 の表す立方体を考える。その立方体の表面のうち、 を満たす部分をSとする...

　2023年の千葉県公立高校入試（数学）は、昨年と比べると多少易しくなった感がありますが、今や千葉県名物と言える（嘘）ポイズンピル問題（他と不釣り合いな難問のため、拘泥するとえらいことになる）は、今年も健在です。 　2022年のポイズンピル問題は...

　本稿は２０２３年共通テストの数II・数Bに関する雑感です。問題文および解答は、以下のリンク先をご覧ください。 2023年数2B問題（毎日新聞） 2023年数２B解答（毎日新聞） 　ざっと見た感じでは、数１Aより易しい感じです。実際、平均値も数1Aより上で...

　２０２３年の共通テストも、ボリュームが多くて大変です。昔の感覚（筆者は共通一次テスト世代です）では考えられないほどの量と難易度です。 　問題文と解答は、以下のリンク先をご覧ください。 2023年数1A問題（朝日新聞） 2023年数1A解答（朝日新聞）...