東大

　2022年東大 数学 第5問 は、図形が移動してできる軌跡の体積を求める問題です。問題分は以下のとおりです。

座標空間内の点 A(0,0,2) と点 B(1,0,1) を結ぶ線分 AB を z 軸のまわりに1回転させて得 ...

　史上最強の超難問として今なお君臨し続ける、1998年東大数学後期第3問。ネット上にはいろいろな解法がUPされており、本ブログでも過去に取り上げていますが、本稿ではそれらを紹介していきます。そして、各解法が本質的に２パターンに収斂する ...

2001年東大 数学 後期 第3問 は、級数和の極限の問題です。問題文は以下の通りです。

整数を係数とする2次多項式 で2次の項が正のものが与えられている。任意の実数 に対して、平面上の原点を中心とし半径が1である単位 ...

2001年東大 数学 第5問 は、一見してどの分野の問題かわかりません。問題文も長く、捨て問オーラ全開です。問題文は以下の通りです。

　容量 1 リットルの m 個のビーカー（ガラス容器）に水が入っている。m ≧ 4 で空 ...

1988年東大 数学 第3問 は、条件を満たす点の存在領域を求める問題です。問題文は以下の通りです。

を で与えられる 平面上の図形とする. 次の条件をみたす 平面上の点 全体の集合を図示せよ.
条件:「 ...

1993年東大 数学 第1問 はあの等面四面体に関する問題です。等面四面体に関する問題は京大でも出題されていましたが、本問の出題年のほうがより過去です。

　問題文は以下の通りです。

　すべての面が合同な四面体 ...

1992年東大 数学 第6問 は、いわゆる「じゃんけんグリコ」に関する問題です。問題文は以下の通りです。

A,B の2人がじゃんけんをして、グーで勝てば3歩、チョキで勝てば5歩、パーで勝てば6歩進む遊びをしている。1回のじ ...

1989年東大 数学 第4問 は、巨大な有理数の整数部分に関する問題です。問題文は以下の通りです。

の整数部分のけた数と、1の位の数字を求めよ。ただし、

321 = 10460353203

を用いて ...

1998年東大 数学 第2問 は格子点の個数に関する問題です。問題文は以下の通りです。

　 を正の整数とする。連立不等式

を満たす 空間の点 P で、 がすべて整数であるものの個数を とおく。極限 ...

1999年東大 数学 第6問 は三角関数と指数関数が絡んだ定積分の問題です。恐怖の大王に代わってどんな問題がやってきたのでしょうか。問題文は以下の通りです。

であることを示せ。

ただし、 は円周率、 は自然 ...