不定積分がわからないのに積分値の整数部分を出せ・・だと?! 2023年東工大 数学 第1問

2023年東工大 数学 第1問 は積分の問題です。問題文は以下のとおりです。
実数 の整数部分を求めよ。
シンプルな問題文ですが、この手の問題のほうがヤバイことが往々にして有ります。実際、 の不定積分がわ ...
鬼の極難マフィン問題 – 2023年東大 数学 第6問

2023年東大 数学 第6問 は図形の問題ですが、このジャンルでは最も難しいものの一つに数えられるでしょう。問題文は以下のとおりです。
Oを原点とする座標空間において、不等式 の表す立方体を考える。その立方体の表面の ...
剰余類の威力を体感せよ! 1986年東工大 数学 第1問

1986年東工大 数学 第1問 は整数列の問題ですが、剰余類を利用すると鮮やかに解くことが出来ます。問題文は以下のとおりです。
整数 のすべてを割り切る素数を求めよ.
なかなか強面の問題です。一筋縄では行か ...
ポイズンピルは今年も健在 – 2023年 千葉県公立高 数学 第3問(3)

2023年の千葉県公立高校入試(数学)は、昨年と比べると多少易しくなった感がありますが、今や千葉県名物と言える(嘘)ポイズンピル問題(他と不釣り合いな難問のため、拘泥するとえらいことになる)は、今年も健在です。
202 ...
2023年 共通テスト 数2B 雑感

本稿は2023年共通テストの数II・数Bに関する雑感です。問題文および解答は、以下のリンク先をご覧ください。
2023年数2B問題(毎日新聞)2023年数2B解答(毎日新聞)
ざっと見た感じ ...
2023年 共通テスト 数1A 雑感

2023年の共通テストも、ボリュームが多くて大変です。昔の感覚(筆者は共通一次テスト世代です)では考えられないほどの量と難易度です。
問題文と解答は、以下のリンク先をご覧ください。
2023年数1A問題(曲線の媒介変数はいつも一つ! – 1992年東大 数学 第4問

1992年東大 数学 第4問 は、空間図形に関する問題です。問題文は以下のとおりです。
xyz空間において,x軸と平行な柱面
は実数
から,y軸と平行な柱面
は実数
により ...
複素呪文を解読せよ – 2005年東大 数学 第2問

2005年東大 数学 第2問 は複素数の問題ですが、題意が何を言っているのかわかりません。問題文は以下のとおりです。
となるどのような複素数zに対しても とは表されない複素数w全体の集合をTとする。すなわち
イカサマサイコロのゾロ目確率 – 2008年東工大 数学 第3問

2008年東工大 数学 第3問 はそれぞれの目の出る確率が同じでない、イカサマなサイコロに対する確率問題です。問題分は以下のとおりです。
いびつなサイコロがあり、1から6までのそれぞれの目が出る確率が とは限らないとす ...
五芒星面積の最大値 – 2022年 京大 特色入試 第2問

2022年 京大 特色入試 第2問 は図形の面積に関する問題です。特色入試だからなのか、京大にしてはめずらしく、くどくどと長い問題文になっています。以下の通りです。
半径1の円 C の周上に相異なる5点 ...