東大

　2018年東大 数学 第6問 は、東大入試ではもはや名物と言える、変な形状の立体図形に関する問題です。問題文は以下のとおりです。

　座標空間内の4点 O(0,0,0),A(1,0,0),B(1,1,0),C(1,1,1) ...

　989年東大 数学 第５問 はいわゆるバウムクーヘン積分に関する問題です。問題文は以下のとおりです。

とする。 のグラフの の部分とｘ軸で囲まれた図形をｙ軸のまわりに回転させてできる立体の体積Ｖは で与えられること ...

　2020年東大 数学 第１問 は二次不等式の問題です。問題文は以下のとおりです。

を実数とする。不等式

をすべて満たす実数 の集合と、 を満たす実数 の集合が一致しているとする。

　2023年東大 数学 第6問 は図形の問題ですが、このジャンルでは最も難しいものの一つに数えられるでしょう。問題文は以下のとおりです。

　Oを原点とする座標空間において、不等式 の表す立方体を考える。その立方体の表面の ...

　1992年東大 数学 第4問 は、空間図形に関する問題です。問題文は以下のとおりです。

xyz空間において，x軸と平行な柱面
　 は実数
から，y軸と平行な柱面
　 は実数
により ...

2005年東大 数学 第2問 は複素数の問題ですが、題意が何を言っているのかわかりません。問題文は以下のとおりです。

となるどのような複素数zに対しても とは表されない複素数w全体の集合をTとする。すなわち

　2009年東大 数学 第１問 は、二項係数に関する問題です。問題文は以下のとおりです。

自然数 m ≧ 2 に対し、 m-1 個の二項係数
を考え、これらすべての最大公約数を dm とする。すなわち d

１９９５年東大 数学 第１問 は、不等式に関する問題です。問題分は以下のとおりです。

任意の正の実数 x,y に対して ​ が成立するような実数 k の最小値を求めよ。

　代数の問題では一番嫌な ...

　2022年東大 数学 第5問 は、図形が移動してできる軌跡の体積を求める問題です。問題分は以下のとおりです。

座標空間内の点 A(0,0,2) と点 B(1,0,1) を結ぶ線分 AB を z 軸のまわりに1回転させて得 ...

　史上最強の超難問として今なお君臨し続ける、1998年東大数学後期第3問。ネット上にはいろいろな解法がUPされており、本ブログでも過去に取り上げていますが、本稿ではそれらを紹介していきます。そして、各解法が本質的に２パターンに収斂する ...